深入一百八十日
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模块一 · 知识与推理的根基 · 第 010 日 / 180

模型、地图与理想化

模型若完整复制现实,往往失去用途。一个好的模型,究竟应当保留什么?

博尔赫斯想象的帝国造出一张与疆域同样大小的地图;后人让它在荒野里腐烂。

1946 年,豪尔赫·路易斯·博尔赫斯在一篇短文中描写了一片疆域:制图师为了追求绝对精确,绘制了一幅与疆域同样大小的地图,逐点覆盖整片疆域。这幅地图虽然最为精确,却完全失去了实用价值。刘易斯·卡罗尔此前也写过相同比例的地图。这个寓言所提出的问题是:模型必须舍弃什么,才能真正帮助我们认识对象?

这个寓言的要点并不在地图,而在表征的取舍。地图之所以有用,是因为它压缩、筛选并保留了与任务相关的结构。每一个科学模型都在进行类似的取舍。由此产生了更深的问题:当理论谈论无法直接观察、只能通过仪器、干预和推理加以认识的对象时,它们是在描述实在,还是在构造一种高度有效的表征?

当前位置

昨天(第 9 日)我们使用反馈回路、存量—流量关系和临界转变模型。它们之所以有用,正是因为它们比现实简单。今天将把注意力转向模型本身:联系第 7 日关于压缩的讨论,重用第 8 日关于复杂行为的分析,并回到第 1 日的问题——一个能够正确预测的模型,是否一定以正确的理由做到这一点?

模型

表征不等于对象

这句话出自阿尔弗雷德·科尔兹比(Alfred Korzybski)。1933 年,他试图矫正一种糟糕的人类习惯:把自己的词语和符号错当成实在本身。完整的句子才是关键:

「地图不是疆域,但一幅正确的地图与疆域具有相似的结构,这正是其用处所在。」 阿尔弗雷德·科尔兹比,《科学与理智》(Science and Sanity),1933 年。

「相似结构」这句话概括了建模的核心。表征若复制一切,就会失去用途;若完全不保留对象的结构,也无法提供信息。模型的价值在于:针对特定目的保留关键关系,同时舍弃无关细节。地铁图并不准确表示距离、角度或地理形状,却保留了站点顺序与换乘关系,因为这些正是乘客需要的信息。

《波伊廷格地图》的局部,罗马道路被拉成一条长带,城市和海岸线按路线关系排列。

《波伊廷格地图》不是按比例复制地理空间。它牺牲形状与距离,保留旅人需要的东西:道路、站点和先后关系。

因此,模型不是世界的缩小副本,而是服务于特定目的的选择性表征。迈克尔·韦斯伯格在《模拟与相似》中指出,模型不必与目标完全相同,甚至不必完全同构;只要在相关方面达到任务所需的相似程度即可。

模型的错误与用途

乔治·E·P·博克斯(George E. P. Box)给统计学留下了一句流传最广的格言:「所有模型都是错的,但有些有用。」这条引证轨迹本身就是一个小型前沿校准器。他在 1976 年的论文《科学与统计学》中埋下了种子:因为所有模型都是错的,科学家无法通过无限细化得到一个正确的模型。精炼的格言出现在 1979 年会议论文的章节标题里;今天常被引用的 1987 年版本,则是在句首多了一个「本质上说」:「本质上说,所有模型都是错的,但有些有用。」

这句格言经历了多年才形成今天的简洁表述。它的基本思想可靠,但常见引文的出处并不总是准确。科学表达不仅要关注结论,也要核对其来源;第 149 日将进一步讨论这一点。

一比一地图的早期版本

博尔赫斯并非第一个想到一比一地图的人。刘易斯·卡罗尔在 1893 年出版的《西尔薇与布鲁诺完结篇》中,让一个角色夸耀比例为「一英里对一英里」的国家地图。农民反对铺设这幅地图,因为它会遮住阳光、毁掉庄稼;于是故事中的人只好把国家本身当作地图。这个结尾说明,完全保真的表征并不因此更有用。

技艺

理想化:有纪律的简化

有一则老笑话:奶农请物理学家提高奶牛的产奶量。几个月后,物理学家带回方案,开头却是:「先假设奶牛是真空中的球体。」

笑话之所以成立,是因为科学确实会有意采用并不完全真实的简化。这类理想化不是科学的缺陷,而是揭示机制的重要工具。伽利略式的自由落体模型忽略空气阻力、自转等因素,以便清楚描述重力作用。厄南·麦克马林将这类方法称为伽利略式理想化:先移除复杂因素,使核心关系可计算,再按研究目的逐步恢复必要细节。

有时,简化的程度更高。无摩擦平面不仅使计算容易,还通过排除其他因素来突出惯性。这种极简理想化实际上是在提出一个判断:哪些因素对当前问题具有关键作用。球形牛、理想气体、质点、无限大遗传群体和无摩擦滑轮,都是用简化条件隔离机制的例子。

因此,「所有模型都是错的」并不是否定模型,而是在提醒我们明确模型的适用目的和范围。试图在所有方面都准确的世界模型既难以构造,也难以使用。建模的关键在于判断:当前问题需要保留哪些关系,哪些细节可以合理舍弃。

交互 · 保真度与用途的权衡

理想化刻度盘

把滑块从高度简化的示意图拖向近乎逐项复制。保真度会持续提高,但用途通常先提高后下降;当模型复杂到接近对象本身时,压缩和清晰度都会丧失。

保真度上升,而有用性呈倒 U 形的曲线图。

对现实的保真度

0.34

有用性

0.86

载入一个例子

辩论

模型是在描述实在,还是仅仅有效?

由此,实践问题进入哲学讨论。物理学谈论电子、夸克、场和时空曲率;这些对象不能以日常方式直接观察,而是通过仪器、实验干预和理论推理加以认识。理论的预测十分成功,这是否意味着这些不可见对象确实存在,并且大致具有理论所描述的性质?还是说,电子只是预测体系中的有用概念,具备经验充分性,却不必对应某种真实的底层实体?

科学实在论者会说,若我们的最佳理论并未触及实在,它们如此成功就几乎无从解释。这就是与希拉里·普特南(Hilary Putnam)和 J·J·C·斯马特(J. J. C. Smart)关联的无奇迹论证:持续预测成功的最佳解释,是理论确实在某种近似意义上为真。

反实在论者的回击来自历史。拉里·劳丹(Larry Laudan)1981 年的论文《对收敛实在论的驳斥》(“A Confutation of Convergent Realism”)列举了一个又一个昔日成功、如今却被视为错误的理论:

  • 燃素:被认为存在于可燃物中的火之物质。
  • 热质:把热当作不可见流体来处理。
  • 光以太:据当时假设,光在其中传播的介质。
  • 水晶球壳:承载行星的壳层。
  • 生命力:生命物质的特殊火花。

这个反驳具有相当力量。过去成功的理论后来被放弃,说明预测成功并不能自动保证理论中的实体真实存在。这就是悲观元归纳。再加上欠定性:同一组证据可能支持多套理论,因而仅凭预测成功不足以选出唯一的实在描述。

四种立场

多数哲学家并不接受上述两个极端,而是追问:预测成功究竟为哪些信念提供了理由?下面四种立场都承认模型具有实际用途,分歧在于这种成功是否支持近似真理、数学结构、可操纵实体,或仅支持对可观察现象的充分描述。

立场与锚点可观察预测不可见实体数学结构
科学实在论普特南 · 斯马特 · 无奇迹是理论近似为真的证据往往真实,且被近似描述往往追踪真实关系
结构实在论沃拉尔 1989 · 两全其美是某些结构被保留下来的证据~对实体说法保持宽松结构是最可能幸存的部分
实体实在论哈金;加上卡特赖特式定律怀疑预测重要,但干预更重要能被操纵来工作的实体值得相信×宏大定律可能是理想化的,或只在局部成立
建构经验主义范·弗拉森 1980理论必须经验上充分×暂不相信不可见实体真实存在×是有用表征,不承诺其为真

这四种立场代表四组不同的承诺。科学实在论认为,持续的预测成功表明理论至少在近似意义上把握了世界;劳丹列举的历史案例则说明,这一结论必须保持谨慎。

结构实在论是较为折中的立场。以太理论被电磁场理论取代,但某些数学结构和关系在理论变革中得到保留。科学更可能稳定地继承结构,而不是对实体本性的完整描述。因此,可以对方程和关系保持较强信心,对实体究竟是什么则更为谨慎。

实体实在论以伊恩·哈金为代表,强调干预而不仅是预测。如果电子能够作为实验干预的工具并稳定地产生预期结果,我们就有理由相信电子具有真实存在的地位;但围绕电子构建的宏大理论仍可保留更多怀疑。南希·卡特赖特则提醒我们,基本定律往往首先适用于精心构造的模型中的理想化对象,未必能直接支配现实世界的全部复杂情形。

建构经验主义拒绝作出关于不可见实体的额外承诺。只要理论对可观察现象的预测充分,它就完成了科学任务;是否相信隐藏实体真实存在,是另一个问题。计算机模拟和机器学习预报正使这一分歧重新变得尖锐:模型可以极其有效,却未必提供可理解的机制。

前沿 · 2026

模拟带来的新问题

传统科学主要通过理论推理和实验干预获取知识。近几十年,模拟成为重要的第三种方式:气候模型可以计算未来数十年的情景,发动机模型可以在裂纹出现前评估风险。在基准回报试验中,学习型预报模型还在部分指标上超过了领先的物理模型。模拟产生的究竟是哪一种知识?

模拟既不是纯粹的理论推导,也不是普通实验。它同时依赖方程、近似、数据处理、数值方法、校准和研究者判断。埃里克·温斯伯格认为,模拟具有自身的认识论,其知识依据不能完全还原为纸笔理论或实验室实验。保罗·汉弗莱斯将其中的困难称为认识论不透明性:计算过程虽然形式上明确,却可能复杂到没有人能够逐步检查全部环节。大型模拟如此,神经网络模型则进一步凸显了这一问题。

前沿 01框架孪生叙事

何时可以称为数字孪生?

数字孪生这个名称已经被过度营销,因此这里采用权威定义:2024 年美国国家科学院报告《数字孪生的基础研究缺口与未来方向》(Foundational Research Gaps and Future Directions for Digital Twins)。按这个标准,孪生不只是模拟。它是一个与物理对象绑定的虚拟构造,由物理对象的数据持续更新,能够进行预测,并反过来影响关于该系统的决策。是否形成这条双向反馈回路,才是关键区分。

难题在于信任。报告强调VVUQ是一个持续过程,而非一次性的合格判定。物理系统会变,数据会变,决策会变,孪生在使用过程中必须被重新验证。这也是报告给出的前沿校准器:把严格意义上的双向孪生和普通模拟分开,也把愿景中的孪生和已经实际存在的孪生分开。

这也是「数字孪生」需要严格限定的原因。高分辨率 CAD 模型、接收传感器数据的仪表盘,或定期更新数据后重新运行的模拟,都可能有用,却未必符合严格定义。完整的数字孪生应形成闭环:物理系统更新虚拟表示;虚拟表示用于预测和比较决策方案;决策作用于物理系统;新数据再检验模型是否发生偏移。没有这条闭环,「孪生」就只是宽泛的比喻,而不是明确的模型类别。

前沿 02启动预报技巧仍在成长全地球孪生

地球系统的数字孪生计划

最宏大的版本是欧洲的 Destination Earth 计划,由 ECMWF、ESA 和 EUMETSAT 共建。2024 年 6 月 10 日,其首次系统发布从芬兰 Kajaani 的 LUMI 超算中心上线了两个高优先级孪生:「天气引发极端事件」与「气候变化适应」。这很重要,因为这个短语已经从政策愿景变成了正在运行的基础设施。当前「天气引发极端事件」孪生描述的是 4.4 公里全球组件,并有 500-750 米的欧洲区域能力;早期演示和发布材料曾使用其他公里尺度配置。

这是一个已经实现的基础设施里程碑,但并不等于完成了对行星的完整复制。更高分辨率可能揭示新的结构,也会带来参数化数据同化、验证、计算成本以及新增细节是否改善具体决策等问题。欧洲在 2030 年建成完整地球系统数字孪生的目标目前仍属于路线图。

因此应区分现状与目标。DestinE 已将观测、高性能计算、地球系统模型和决策服务纳入同一项基础设施计划;「完整地球数字孪生」仍是未来目标。关键问题不是图像是否更精细,而是新增细节在充分量化不确定性的前提下,是否真正改善了它所服务的具体决策。

前沿 03单器官完整患者模型

临床数字模型:边界明确的案例

医学界常用「数字孪生」描述可用于测试干预的运行中身体模型。但美国国家科学院的报告仍将生物医学数字孪生视为存在大量研究空白的前沿,而非成熟的临床平台。2025 年 npj Digital Medicine 的范围综述发现,在 149 篇使用这一术语的医疗研究中,只有 18 篇完全符合美国国家科学院的定义,只有两篇提到 VVUQ。

这个适用范围有限的成功案例,反而说明了边界为什么必须划清。HeartFlow 的 FFR-CT 基于冠状动脉 CT 扫描,为患者建立血流的计算流体动力学模型,用来判断某处阻塞是否会造成心肌缺血。它在 2014 年获得 FDA De Novo 许可。它能起作用,恰恰因为任务边界清楚:一个器官系统、一个成像时刻、一个临床问题。但按美国国家科学院的严格定义,它还不是完整意义上的数字孪生:CT 导出的模型只对应成像当下的患者状态;它不会动态更新,也没有虚拟系统与物理系统之间的双向回路。它的成功说明,约束清楚的患者专属模型可以非常有力;也说明全身数字孪生是大得多的主张。更广泛的 FDA 可信度框架也指向同一边界:其 2023 年指南面向医疗器械申报中的物理、机制或第一性原理计算模型,不适用于独立的机器学习或 AI 模型。

这种可信度建立在有限而明确的条件之上:解剖结构、CT 采集、流体力学、与临床终点的验证,以及可审计的监管问题。将「这条动脉、这次扫描、这次血流计算」扩展为「完整患者及其所有未来干预」,并不会自动带来同等程度的可信度。模型声称覆盖的范围越广,VVUQ 就越需要承担更多验证工作。

前沿 04预报技巧物理宣称

机器学习天气预报的能力与边界

几十年来,天气预报意味着在巨型计算机上求解大气物理。随后,在再分析数据与过去天气中训练出来的机器学习模型追上了、并在若干基准回报试验和代表性指标上超越了领先的物理系统。GraphCast、盘古天气(Pangu-Weather)、GenCast 不是新闻稿里博眼球的噱头;它们的核心结果发表在 Science 和 Nature 上。限定语很重要:这些是基准回报试验与评测目标,不是普遍业务优势的证明。

它们也不是从纯粹无知开始。再分析数据本身已经带着观测仪器、数据同化和早期物理模型的痕迹。因此,说它们「不直接求解预报方程」时,意思需要说清楚:学习型预报器不是通过一步步显式求解传统预报方程来推演大气状态的演变。物理信息已经通过再分析数据和同化流程进入训练材料;模型学到的是从过去状态到未来状态的强大映射。

GraphCast 与 GenCast 报告的是评测目标占比;Pangu-Weather 报告的是相对 IFS 的预报时效提升,因此单独列出。它们证明预报技能或速度,不证明模型内部已经理解物理。

要仔细读这三条宣称。GraphCast 报告称,它在 1380 个验证目标中约 90% 胜过一个领先的确定性系统。GenCast 报告称,它在 1320 个目标中有 97.2% 比 ECMWF 集合预报更有技巧。盘古天气的主打指标不同:它强调相对 IFS 类基线的预报时效与运行速度提升,而不是「目标占比」百分数。共同教训不是物理已经退场,而是预测能力和解释能力可以暂时分开:机器学习模型可以先把预报做得惊人好,却还不能因此自动成为令人满意的解释。

这也重新提出了哲学问题。按许多用户关心的预报技巧指标,这些系统在经验上更充分,可以超过由显式物理方程构建的系统。但它们的内部是难以解释的参数,而不是明确命名的机制;实际应用还需要考虑不确定性、校准、罕见极端事件、稳健性和业务约束。建构经验主义者可以认为预测能力已经满足主要目标;实在论者则会指出,模型不透明且训练数据本身来自既有模型和数据产品,仅凭预测成功不足以证明模型揭示了实在机制。

结构实在论可能倾向于混合方案。谷歌的 NeuralGCM 保留可微分的大气动力学核心,再用机器学习补足物理方案需要参数化、近似或无法充分解析的部分。这种做法保留可信结构,同时用学习系统处理难以建模的部分。但限制同样明确:与其他训练得到的系统一样,NeuralGCM 预计难以可靠外推到训练分布之外。面对训练数据未覆盖的情形,机制解释的重要性反而会增加。

未决问题

仍无定论

  • 模拟是科学的第三种方法,还是计算能力更强的应用数学?温斯伯格与玛格丽特·莫里森认为模拟具有独特的认识论;批评者则认为它只是建模的扩展。
  • 只会预测而不能解释,会削弱科学实在论吗?如果缺乏机制的模型比物理模型预报得更好,预测成功本身就较难被视为真理的证据。
  • 训练得到的模型能否外推?天气预报结果在训练数据覆盖的范围内最强;新气候状态和罕见极端事件将检验其可靠性。
  • 模型何时配得上数字孪生之名?美国国家科学院划了一条严格的线。许多打着这个旗号的产品并没有跨过去。
  • 当模型本身是 AI 系统时会发生什么?如果语言模型提出真实且证据充分的主张,它是在描述实在,还是只提供了经验上充分的表征?AI 模块将再次讨论这一问题。

一日三句

核心观点
模型是为特定目的构造的选择性表征:它保留相关结构,舍弃无关细节。预测成功并不能单独证明模型揭示了真实机制。
最佳类比
一比一地图说明,完整复制现实并不会自动产生用途;理想化模型则通过有纪律的简化隔离关键机制。
仍在争论
数字孪生和 AI 天气模型重新提出科学实在论问题:当模型预测准确却缺乏可理解机制时,我们究竟有理由相信什么?

今日线索 › 计算(模拟作为科学的第三种模式) · 信息(模型是有损压缩) · 涌现(多尺度模型与数字孪生) · 理想化中的能量与演化。

明日 → 第 11 日

启发式、偏差与理性

今天我们讨论了科学如何有目的地简化世界。明天将转向认知本身:心智也依赖简化规则处理信息。我们将讨论琳达问题、系统 1 与系统 2,以及启发式究竟是应当纠正的偏差,还是在资源有限时具有适应性的推理方式。

来源

来源与延伸阅读

  1. Korzybski, A. (1933). Science and Sanity: An Introduction to Non-Aristotelian Systems and General Semantics. 地图–疆域关系,第 58 页。archive.org page image
  2. Borges, J. L. (1946). “Del rigor en la ciencia” / “On Exactitude in Science.” Borges Center 列出的原始发表信息:Los Anales de Buenos Aires 1.3(1946 年 3 月),第 53 页。borges.pitt.edu/bibliography/1946-1
  3. Carroll, L. (1893). Sylvie and Bruno Concluded, ch. XI, “The Man in the Moon.” Lit2Go chapter text
  4. Box, G. E. P. (1976). “Science and Statistics.” Journal of the American Statistical Association 71(356): 791-799. doi:10.1080/01621459.1976.10480949
  5. Box, G. E. P. (1979). “Robustness in the Strategy of Scientific Model Building,” in Launer & Wilkinson (eds.), Robustness in Statistics, 201-236;格言作为章节标题见第 202 页。
  6. Box, G. E. P. & Draper, N. R. (1987). Empirical Model-Building and Response Surfaces. Wiley;“Essentially” 版本见第 424 页。
  7. Weisberg, M. (2013). Simulation and Similarity: Using Models to Understand the World. Oxford University Press.
  8. McMullin, E. (1985). “Galilean Idealization.” Studies in History and Philosophy of Science 16(3): 247-273.
  9. Putnam, H. (1975); Smart, J. J. C. (1963). 参见斯坦福哲学百科全书「科学实在论」条目。plato.stanford.edu/entries/scientific-realism
  10. Laudan, L. (1981). “A Confutation of Convergent Realism.” Philosophy of Science 48(1): 19-49. jstor.org/stable/187066
  11. van Fraassen, B. C. (1980). The Scientific Image. Oxford University Press.
  12. Worrall, J. (1989). “Structural Realism: The Best of Both Worlds?” Dialectica 43(1-2): 99-124.
  13. Hacking, I. (1983). Representing and Intervening. Cambridge University Press.
  14. Cartwright, N. (1983). How the Laws of Physics Lie. Oxford University Press.
  15. Winsberg, E. (2010). Science in the Age of Computer Simulation. University of Chicago Press. Humphreys, P. (2009),论认识论不透明性。
  16. National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine. (2024). Foundational Research Gaps and Future Directions for Digital Twins. doi:10.17226/26894. nationalacademies.org/read/26894
  17. European Commission / ECMWF. Destination Earth 系统发布,2024 年 6 月 10 日,包括从 LUMI 超算中心启动;Weather-Induced Extremes Digital Twin 当前分辨率说明。destination-earth.eu · destine.ecmwf.int launch note · destine.ecmwf.int/weather-induced-extremes-digital-twin
  18. Tudor, Burton, et al. (2025). “A scoping review of human digital twins in healthcare applications and usage patterns.” npj Digital Medicine 8: 587. doi:10.1038/s41746-025-01910-w
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  20. Lam, R. et al. (2023). “Learning skillful medium-range global weather forecasting.” Science 382(6677): 1416-1421. doi:10.1126/science.adi2336
  21. Bi, K. et al. (2023). “Accurate medium-range global weather forecasting with 3D neural networks.” Nature 619: 533-538. doi:10.1038/s41586-023-06185-3
  22. Price, I. et al.(2024 年在线发表;2025 年期刊卷期). “Probabilistic weather forecasting with machine learning.” Nature 637: 84-90. doi:10.1038/s41586-024-08252-9
  23. Kochkov, D. et al. (2024). “Neural general circulation models for weather and climate.” Nature 632: 1060-1066. doi:10.1038/s41586-024-07744-y
专题深入附录被删去的部分选读内容。

正文从一比一地图和理想化模型出发,讨论了科学实在论与工具主义,最后转向能够预报天气却缺乏人类可读机制的神经网络。本附录补充几条被压缩的理论线索:科学史中的「拯救现象」、理想化的形式语法、模型作为中介或虚构的哲学观点,以及如何评价不透明模型的可信度。这些问题最终都回到第 1 日的知识与证成问题。

下面有什么

本附录可以跳过;它只是为正文补充历史与哲学细节。

正文之旅跳过六个主题:(1)实在论与工具主义的历史争论;(2)以太理论唯一一次成功的预言,以及实在论如何以「分而治之」回应;(3)整个实在论之争为何可能涉及基础率谬误,直接回到第 4 日(4)理想化的形式语法,以及列文斯的「三选二」三角;(5)模型究竟是什么:中介、虚构,以及麦克斯韦的机械模型;(6)模型可信度问题,从 1994 年关于验证的论证,到「计算可靠主义」——即第 1 日可靠主义在科学模型中的应用。

第一部分实在论争论的历史

「拯救现象」:四个世纪的争论

正文把实在论与工具主义之争框成了二十世纪的事:普特南、劳丹、范·弗拉森。但这一争论古已有之,而且大部分时间都是工具主义者占上风。这个传统甚至有一句从希腊天文学传下来的口号:拯救现象sōzein ta phainomena)。按这种古老观点,模型的任务从来不是说明天体究竟是什么,而是复现它们表现为何,使观测到的天体位置能够得到计算。

托勒密的本轮,一圈套一圈地解释行星的逆行回环,是第一种有用的虚构。他的许多读者,以及中世纪的大多数天文学家,都坦率地把本轮当作计算装置。没有人需要相信天上挂满了实体齿轮,齿轮只要好用就行。这就是工具主义的摇篮,比这个词出现早了一千年。

戏剧性在哥白尼时代加剧。1543 年《天体运行论》付印时,路德宗神学家安德烈亚斯·奥西安德尔未经弥留之际的哥白尼同意,塞了一篇匿名序言,向读者保证这套狂野的日心说不必为真,只是个便于计算位置的方便假设。这是与当权者签订的和平条约,用纯工具主义的墨水写成:放心,它只是一个更好的计算器。

贝拉尔米内的工具主义立场

最清晰的立场划分来自伽利略的审判者。1615 年,红衣主教罗伯特·贝拉尔米内对哥白尼派学者保罗·福斯卡里尼说,你大可以ex suppositione地持有日心说——也就是假设性地、作为拯救现象的装置——但不能把它当作关于世界物理实在的断言。把它说成模型,没问题;说成真理,就有问题。贝拉尔米内明说的立场读起来很像工具主义,尽管那场历史冲突远不止一场哲学研讨会。伽利略的危险在于把模型当作物理上为真,而不只是计算上方便。这条断层线一直延伸到正文主页上的神经天气模型。

到了二十世纪初,物理学家兼哲学家皮埃尔·迪昂——我们在第 2 日因「你总可以怪罪辅助假设」而结识他——把这套想法铸成了一门完整学说。迪昂在 1906 年的《物理学理论的目的与结构》中主张,物理理论不是对隐藏实在的说明,而是对实验定律的经济分类:一种为现象极度压缩的档案系统。关于不可见原因的真理不是目标,整洁而可预测的现象整理才是。三百年的「拯救现象」,至此蒸馏为一杯烈酒。现代工具主义者欠迪昂这份蓝图。

第二部分科学实在论的论据

以太理论与成功预测

正文把发光以太当作劳丹墓园里的头号展品:一个极其成功的理论,其核心对象却被证明不存在。但以太的案子远比「它曾成功,然后死去」更扰人,原因是一个美丽到让实在论者念念不忘的片段。

约 1818 年,法国科学院举办了一场关于光本质的悬赏竞赛。奥古斯丁·菲涅耳提交了波动说:光是以太中的振动。评审席上坐着西梅翁·德尼·泊松,坚定的微粒说信徒。他用菲涅耳的方程做了些计算,得意洋洋地推出一个明显荒谬的结论。如果菲涅耳是对的,小圆盘阴影的中心应该有一个亮斑——来自四面八方绕过边缘的波在那里同相抵达。在泊松看来,这个结论荒唐到足以构成归谬:波动说若推出这样的亮斑,整个理论就该被推翻。另一位评委弗朗索瓦·阿拉戈走到实验台前真的做了实验。亮斑就在那里

这是科学实在论者最有力的论据之一,它有个名字:新预测。以太理论不只是容纳已知事实——谁都会曲线拟合过去。它预言了没人见过、没人料到的东西,一个如此具体而怪异、其成真很难被解释为巧合的细节。这正是正文主页上无奇迹论证最有力的形式:一个理论若能给出如此成功的新预测,似乎就说明它确实抓住了某种实在。然而,以太并不存在。实在论能拿出的最佳证据,竟来自一个我们今天称之为错误的理论。原来,这座墓园里埋着一位天才。

区分不同层面的主张

那么实在论者如何在自己最好的例子下幸存?靠的是一招有时被称为选择性实在论或分而治之的实在论,由菲利普·基切尔与斯塔西斯·普西洛斯在 1990 年代打磨锋利。诀窍是:别再对整个理论做实在论者,只对其中的一部分做。任何成功理论里,只有一些设定真正承担预测重任,这叫有效设定;另一些是闲置设定,只是搭便车。只对有效部分做实在论者。

以太案例正好说明这一区分。推导出泊松亮斑的,究竟是什么?不是「以太」这种物质,不是它的密度、弹性,也不是它由什么构成。真正起作用的是波动方程的数学形式:关系、结构。而这些结构被保留下来,进入了麦克斯韦的场论以及更后来的理论。闲置的形而上学填充物,以太的「质料」,正是被埋葬的部分。于是悲观元归纳的冲击被削弱了:科学保留下来的不是关于实体本性的整套说法,而是在革命中幸存的结构;那些闲置的形而上学设定则被悄悄放下。这正是正文主页最后落脚的结构实在论,而以太案是它最棘手的试金石之一。

第三部分与第 4 日的联系

实在论争论是否忽略了基础率?

这个房间会让第 4 日的毕业生坐直。回忆一下基础率谬误:一种疾病发病率万分之一,检测准确率 99%,阳性结果仍会标记出远多于患者的健康人,因为你忘了问疾病原本有多常见。混淆 P(阳性|患病) 与 P(患病|阳性) 是经典陷阱。

2004 年,哲学家 P. D. 马格努斯与克雷格·卡伦德指出,双方都可能一头撞进这个陷阱。再看无奇迹论证:它想得出成功理论可能为真,也就是 P(理论为真|理论成功) 很高。但根据贝叶斯定理,你不能只从 P(成功|理论为真) 推出这一点,还需要基础率:科学从中抽取候选理论的那个池子里,真理论的事先比例。而这个数字不仅未知,马格努斯和卡伦德认为它根本不可知,因为不存在公平的方法去计数或抽样成熟科学所有可能存在的候选理论。没有基础率,就没有推断。

同样的分析也适用于悲观元归纳:它试图用历史上的失败记录把 P(理论为真|成功) 压低,却同样缺少必要的分母。马格努斯与卡伦德的诊断近乎临床:一旦用概率框架表述,这些宏大的「批发式」论证不仅没有定论,而且可能从一开始就形式不良——说到底都可能只是外表庄重的基础率谬误。科林·豪森在 2000 年对无奇迹论证也提出了密切相关的指控。第 4 日的概率框架不只是为这场争论提供描述语言;它还可能表明,这类「批发式」争论本身问法有误。未决争议

第四部分理想化的语法

理想化的规则与取舍

正文为了推进主线,把几种有意失真的建模策略先合在一起处理。但研究文献分得更细,而这个区分很重要。首先,把两个常被混为一谈的动作分开。抽象是省略:模拟行星轨道时不提它的颜色。这样的描述不完整,但仍为真。理想化则是主动歪曲:明知平面有摩擦,却宣称它无摩擦。无摩擦平面不是描述中的缺口,而是一个善意的谎言。两者表面相近,认识论地位却不同。

理想化还有种类,而正文跳过的是第三种。有伽利略式理想化:为了可处理性而歪曲,并承诺日后补回细节;有极简理想化,也就是球形牛策略,只保留被认为关键的因果因素。但还有多模型理想化:为同一件事造好几个相互矛盾的模型,每个朝不同方向犯错,然后在它们之间三角定位。没有单张地图被信任;被信任的是不同错误地图之间的重合。

「我们的真理,是彼此独立的谎言的交集。」 理查德·列文斯,《种群生物学中的模型构建策略》,1966 年。

列文斯的这个观点,现在被称为稳健性分析:如果你用几个基于不同简化设定的模型处理同一个问题,而它们都得到同样的定性结果,那么这个结果很可能依赖问题真实的共享结构,而不是某个模型特有的设定。不同误差彼此独立,它们的重合处也就更可能指向真相。

列文斯还提出了建模史上最著名的不可能论断:你无法同时最大化一般性逼真性精确性。把任意两个推到极限,第三个就必须让步。正文主页上的刻度盘衡量逼真度与实际用处,列文斯的三角则是同一个智慧的三维版:选择你要放弃的一项。

建模取舍 · 列文斯三角

没有任何模型能同时最大化三项。点击一个你愿意牺牲的顶点;对边代表保留的两项,右侧会显示对应策略和例子。列文斯自己的偏好,是牺牲精确性,换取一般性与逼真性。

一般性逼真性精确性对边就是保留项

点击一个顶点,选择要牺牲的一项

稳健的定性模型

保留:一般性 + 逼真性;牺牲:精确性

这类模型通常灵活、简洁,重在说明变化方向,例如捕食者增加时猎物减少。它们可以跨许多系统成立,但不承诺给出精确数值。

例:理论生态学中的定性模型,以及用于隔离机制的玩具经济或物理模型。

有争议Orzack 与 Sober(1993)认为,这个三角不是严格定理;有时一项可以改善,而不必立刻牺牲另一项。

Orzack 与 Sober(1993)提醒我们,不能把「选择你要放弃的一项」说得太绝对。列文斯三角更像建模上的提醒,而不是严格定理:有时模型可以提高精确性,而不必立即降低逼真性;也可以扩大适用范围,而不必马上变得含混。因此,上面的表适合用来检查取舍,不应当被当成硬性规则。每一行都在问:这一步建模动作最可能牺牲哪一种价值?真正该问的不是「我们永远能保住哪两项」,而是「这个简化澄清了什么,又把什么悄悄置于风险中」。

第五部分模型的哲学地位

模型作为中介、虚构与结构表征

退后一步,问正文绕着走的问题:当科学家「有一个模型」时,那是什么东西?三种回答照亮不同角落。

理论是一族模型。在较早的句法图景中,科学理论是一大堆句子:公理及其逻辑推论。现代的语义观说不。理论更应被理解为一组抽象结构,加上一个断言:某个实在系统在特定方面与其中之一足够相似。牛顿力学从根本上说不是一堵方程墙,而是一套理想化系统的工具箱——单摆、二体轨道、谐振子——外加一个赌局:世界的一些碎片与它们足够相像。罗纳德·吉尔把这一立场称为视角实在论:我们的模型像仪器,每一种都给出局部、视角绑定的图景;它像地图那样为真,绝不会像镜子那样为真。

模型是中介。在 1999 年那本影响深远的文集《模型作为中介》中,玛丽·摩根与玛格丽特·莫里森主张,模型既不是从理论中直接读出,也不是数据的简单总结。它们坐落在中间,在一定程度上独立于两者。你建造模型就像建造仪器,做出理论不规定的实用选择;然后,关键是,你通过操纵它来学东西,就像拧动仪器旋钮来学东西。模型是你用来思考的工具,不只是你观看的图画。这也是为什么下一间房里模拟会如此像实验。

模型是虚构。最激进的一种观点把无摩擦平面当真:它是一种虚构,一个并不存在的对象,却被描述得仿佛存在。这个想法并不新。汉斯·费英格 1911 年的《仿佛哲学》主张,科学与数学中有相当一部分依赖这种「仿佛为真」的虚构。回想第 3 日的意外:夏洛克·福尔摩斯的「演绎」其实是溯因;这里的观点与之一脉相承。科学模型也许更接近小说人物,而不是照片。理想气体有点像福尔摩斯:不是真的,从来都不是,但推理它会做什么,却能带来真正的理解。

从理想化装置推导方程

典型例子就坐在正文菲涅耳到麦克斯韦故事的旁边。为了导出电磁学方程,詹姆斯·克拉克·麦克斯韦先构造了一套机械模型:空间中排列着旋转的「分子涡旋」,由小小的「惰轮」分隔。他并不相信空间中真的存在这些齿轮,而是把它们作为思考工具。最终得到的麦克斯韦方程组,保留了正确的物理结构,却并不依赖模型中的实体设定。他的导师开尔文勋爵将这一信念概括为:「我从不满意,直到我能为一件东西做出机械模型。」这个例子说明,模型中的虚构成分可以被舍弃,而其中的结构仍然能够产生知识。

卡特赖特的斑驳世界

这个方向还能再推进一步,并加深正文中的实体实在论。南希·卡特赖特——那个告诉我们「物理定律撒谎」的人——在 1999 年的《斑驳世界》中把这一思想扩展成整幅世界观。她主张:基本定律只在模型内部为真;它们描述现实世界的地方,只限于我们费尽心思构建的,或幸运地遇到的一台律则机器:一种被屏蔽、稳定、重复运行的部件安排,能产生律则般的规律性。物理实验室是这样一台机器,太阳系大致也是。

但世界大部分地方既未被屏蔽也不稳定,整洁的定律在那里根本够不着。它们只在 ceteris paribus——「其他条件不变」——下成立,而其他条件从不会不变。在卡特赖特看来,世界不是以宏大定律为基座的金字塔,而是一块拼布:一张斑驳的被子,由许多小区域组成,不同模型在不同区域工作,区域之间没有贯穿一切的普遍定律。据此,「所有模型都是错的」不再只是关于我们的地图的评论,而是关于实在的断言:定律本身从来都是理想化的。活跃立场

第六部分模型可信度

如何验证不透明模型

在关乎生命安全的工程领域,这道硬边界早已被明确划出。验证问的是:我们算对了方程吗?代码是否忠实求解了我们写下的模型?确认问的是更难的事:我们算的是正确的方程吗?模型真的对应世界吗?算对,而非算该算的。几乎所有关于模型可信度的争论,本质上都是关于确认的争论。

然后,1994 年,三位研究者对这条边界提出了系统质疑。娜奥米·奥雷斯克斯、克里斯汀·施拉德-弗雷切特与肯尼斯·贝利茨在《科学》杂志上论证,对于开放自然系统——气候、地下水、生态系统——的模型,验证与确认原则上不可能。他们的理由同时涉及本课程的三条线索。自然系统从不封闭,研究者无法控制所有输入。模型解不唯一,拟合良好也不能证明模型就是正确的——这正是正文主页上的欠定性。而通过匹配预测与数据来支持模型,严格说就是第 3 日的肯定后件谬误:如果模型正确,就会观察到 X;观察到 X,所以模型正确。他们对「确认」一词的判断很严格:这个词错误地暗示了模型无法获得的合法性。他们认为,模型的首要价值是启发式的——模型是思考工具,而不是真理证书。已确立

如何评估黑箱模型?

这里,正文主页上的神经天气模型重新成为问题的焦点。如果你无法在「证明其为真」的强意义上确认一个开放系统模型,而你甚至无法细查一个学习代理模型内部数十亿权重——汉弗莱斯所说的认识论不透明性——那你凭什么信任它的预报?

2018 年,胡安·杜兰与尼科·福马内克提出了一种回答:计算可靠主义。这里与第 1 日的联系非常直接。可靠主义认为,一个信念之所以得到证成,不是因为你能在内部背诵出一条论证,而是因为它来自一个可靠的过程,比如良好的视力或可靠的记忆。杜兰与福马内克把这个外在主义答案对准了模拟。你不需要看穿不透明模型的内部就能信任其输出;你需要的是证据,证明产生它的过程是可靠的。

这种证据表现为:在可以检查的环节拥有一条验证与确认的记录、跨独立方法的稳健性、该技术在可被检查之处曾经成功的历史,以及了解其失效模式的专家判断。信任从透明迁移到可靠。黑箱可以像证人一样被认识:不靠拆开内部结构,而靠审查过往记录。第 1 日用来说明人类信念如何得到证成的可靠性标准,到了第 10 日,也能用来说明机器答案为何可信。仍有争议

补充议题

「数字孪生」概念的来源

正文倚仗了 2024 年美国国家科学院的定义:双向、持续更新、可预测。这个想法从哪来?严格的定义为何重要?

其先驱随阿波罗任务升空。NASA 为飞船建造了物理孪生,并把它们留在地面。当阿波罗 13 号的氧气罐在距地球约 20 万英里处爆裂,工程师们把实时遥测灌进地面模拟器和物理模型,为一艘无法触碰的飞船即兴修补。地面上的模型,靠太空中那艘危在旦夕的飞船传回的数据不断更新,被用来做出生死攸关的决定:这就是数字孪生的早期范本,比这个词的出现早了几十年。

现代概念由迈克尔·格里夫斯在 2002 年密歇根大学的一门产品生命周期课上提出:当时的幻灯片已经显示真实空间、虚拟空间,以及两者之间的双向数据流。朗朗上口的名字是后来才有的。NASA 的约翰·维克斯约 2010 年创造了「Digital Twin」一词,它进入了 NASA 的技术路线图。大约从 2014 年起,西门子、达索、GE、ANSYS 等厂商把它印满营销材料——这正是为什么需要一个严格定义,也是为什么国家科学院在那里划了一条线。

这条线最好被看作三级梯子,沿袭 Kritzinger 等人(2018):能否称得上「孪生」,不在于模型多详细,而在于数据如何流动

这个分类故意很冷峻。一个普通数字模型可以庞大而漂亮;一个真正的孪生反倒可能视觉上很朴素。差别在于那条回路。

图解 · 什么才配得上这个名字

数字模型 -> 数字影子 -> 数字孪生

三者之间唯一变化的是物理对象与其虚拟副本之间的数据链接。虚线表示手动或缺失,实线表示自动。

数字模型

无自动链接

PV

CAD 图纸或独立模拟。你手动更新它,如果还会更新的话。许多营销中的「孪生」其实只是这个。

数字影子

单向自动

PV

实时传感器数据自动从物理对象流入模型,但模型不能反向作用。想象实时仪表板。

数字孪生

双向自动

PV

数据自动双向流动:模型既镜像对象,也驱动对象。只有这一层才配得上严格的名字。

补充议题

元模型:模型如何描述模型

最后一个视角会重新调整我们对整个前沿的看法。正文为了把问题讲清,把基于物理的模型与黑箱式机器学习代理模型拉成了一组鲜明对照;现实没有这么整齐。两个事实会把这条边界变得更模糊。

第一:所谓「基于物理」的气候模型也不是纯第一性原理。它们无法分辨一朵云或一场雷暴,因为这些都比网格小得多,所以它们用参数化来伪装小尺度过程:用简化替身表示小尺度过程,再反复调校参数,直到模型复现已观测到的气候。气候科学家公开把这称为「气候模型调校的艺术与科学」。一个手工调校以匹配已知气候、然后被用来预测未知气候的模型,恰恰倚靠在奥雷斯克斯警告过的那种拟合上——而那种拟合什么也确认不了。基于物理原理的模型里也不乏人为调和的成分。

第二:当一个模拟本身太贵、无法运行成千上万次时,科学家会为它建造一个廉价的统计替身,称为代理模型。沿着链条看:世界被一个模拟——世界的模型——所逼近;模拟又被一个代理模型——模型的模型——所逼近。每一级都更快、更便宜,也错得更多一点。正文主页上的 AI 天气模型只是这架梯子最新、最强大的一级:直接学习模仿几十年大气的代理模型。「所有模型都是错的」原来是递归的。我们习惯于在错误的模型之上再建错误的模型;其中的本领,是判断哪一种扭曲对眼前任务已经足够好。

把镜头拉到最远,第 10 日坐落在计算机科学家吉姆·格雷所称的科学四范式的阶梯上。

弧线 · 科学如何学会认知

科学四范式

每一个范式都没有取代前一个,而是叠加上去。今天的 AI 代理模型是第四层,实在论与工具主义的问题也随它们一起爬上了阶梯。

1

经验 · 描述

观察并记录世界。 星表、笔记、仪器。

2

理论 · 解释

把观察压缩成定律与方程。 牛顿、麦克斯韦,以及实在论之争的诞生。

3

计算 · 模拟

方程手算无解时,用机器跑起来。 第三种模式,自有其认识论。

4

数据驱动 · 学习你在这里

让模型直接从海量数据中学习模式,常常内部不含显式理论。 GraphCast、GenCast、NeuralGCM。

按吉姆·格雷《第四范式》(Microsoft Research,2009)的框架改写。第四层正是工具主义者感到自在、而实在论者感到不安的地方;这就是为什么这个千年老问题,突然对一个天气应用变得重要起来。

结语

重新理解「所有模型都是错的」

既然本课一路都在检查模型,也该把这一天的口号拿来检查一遍。「本质上,所有模型都是错的,但有些有用」这句话本身没错;麻烦在于,它常被用成一句叫人停止追问的套话。人们拿它来打发难题,而不是回答难题。真正的问题是它跳过的:错在何处?对什么而言错?有些模型错得离谱得多,而一张有用地图与一张误导地图之间的差别,正是整场游戏。安德鲁·格尔曼等统计学家恰恰在这里反击过。一旦把这句格言听成「算了吧」,它就会替草率开脱,也会磨钝继续检查的本能。

乔治·博克斯本人对此绝非虚无主义。写下「所有模型都是错的」的同一批论文,也同样强烈地警告另一种错误:把模型错当成世界,或者沉迷于自己添上的复杂细节,最后操心错了问题。他要求的建模纪律并不是「模型反正都错,那就别紧张」,而是更难的一件事,也是本课一直在训练的能力:对这张地图与这个目的之间具体缝隙的校准判断。好的建模者不是从不扭曲现实的人,而是明白自己在哪一点上作了有意的扭曲,也明白这处扭曲为什么正好有用的人。

三句话概括本附录

大观念:实在论与工具主义之争持续了数百年,核心问题是:模型成功究竟支持哪些关于实在的信念。评价不透明模型时,关键不在于完全读懂内部,而在于审查其构建、验证和使用过程是否可靠。

关键例子:麦克斯韦可以从理想化的机械模型中推导出正确方程,说明虚构的模型也可能保留真实结构并产生知识。

与第 1 日的联系:计算可靠主义把对不透明模型的信任建立在历史表现、验证程序和使用条件上,类似于我们依据证人的可靠记录而非直接检查其内心来评价证言。

收集的线索 计算、模拟与代理模型作为科学的第三、第四模式 · 信息作为压缩,稳健性作为独立证据 · 卡特赖特斑驳世界中的涌现与跨尺度调校 · 全部编织回第 1–4 日。

来源与延伸阅读

  1. Duhem, P. (1906). The Aim and Structure of Physical Theory. 理论作为经济分类,而非说明。另见 Duhem, To Save the Phenomena (1908)。
  2. 奥西安德尔为哥白尼《天体运行论》(1543)写的匿名序言;贝拉尔米内 1615 年致福斯卡里尼的信。参见 Stanford Encyclopedia of Philosophy, “Scientific Realism”。plato.stanford.edu/entries/scientific-realism
  3. 阿拉戈/泊松亮斑:法国科学院悬赏竞赛,约 1818–1819;菲涅耳波动说及其先预言后观测到的圆盘阴影中心亮斑。参见 Kipnis, N. (1991), History of the Principle of Interference of Light,以及 UCSB 的现代演示说明。web.physics.ucsb.edu
  4. Psillos, S. (1999). Scientific Realism: How Science Tracks Truth. Routledge. 分而治之的实在论;有效设定与闲置设定。Kitcher, P. (1993). The Advancement of Science
  5. Magnus, P. D. & Callender, C. (2004). “Realist Ennui and the Base Rate Fallacy.” Philosophy of Science 71(3): 320-338. philpapers.org/rec/MAGREA-2 另见 Howson (2000), Hume’s Problem
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  8. Giere, R. N. (1988/2006). Explaining Science; Scientific Perspectivism. University of Chicago Press. 语义/基于模型的观点与视角实在论。
  9. Vaihinger, H. (1911). Die Philosophie des Als ObThe Philosophy of “As If”, 英译本 1924)。有用虚构。另见 Frigg & Hartmann, “Models in Science,” Stanford Encyclopedia of Philosophy. plato.stanford.edu/entries/models-science
  10. Maxwell, J. C. (1861-62). “On Physical Lines of Force.” Philosophical Magazine. 电磁场的机械涡旋与惰轮模型。
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  14. Grieves, M. (2002 概念;2014 白皮书 “Digital Twin: Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication”);John Vickers/NASA 技术路线图约 2010 年使用;Grieves & Vickers, “Origins of the Digital Twin Concept” (2016)。
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  16. Kennedy, M. C. & O’Hagan, A. (2001). “Bayesian calibration of computer models.” Journal of the Royal Statistical Society B 63(3): 425-464. 昂贵模拟的高斯过程代理模型。
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  18. Hey, T., Tansley, S. & Tolle, K., eds. (2009). The Fourth Paradigm: Data-Intensive Scientific Discovery. Microsoft Research. 吉姆·格雷的经验 → 理论 → 计算 → 数据驱动框架。
  19. 关于「所有模型都是错的」作为 cliché:Andrew Gelman, “Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science”(博客,多篇),以及 Box 本人 1976/1979 年论文中细致入微的表述。
专题深入附录模型的边界选读内容。

古代制图者有时会在未知区域标注「此处有龙」。本篇并不讨论未知地理,而是讨论 2020 年以来模型科学和 AI 科学中的新问题:机器是否能够操控机器、模型能否发现机制、数据泄漏如何影响可重复性,以及不可解释模型能够提供何种理解。许多结果仍处于早期阶段,必须严格区分已验证结果、合理推测和宣传性主张。

请先读这段

本附录可以跳过;它只是为正文补充前沿案例与来源校准细节。

下面的每条论断都带有一个标签。已确立 表示经过同行评议、重复验证或硬件验证。有前景 表示可信但尚处早期、范围狭窄,或仍只是预印本形态。有争议 表示证据薄弱、论述夸大,或独立评议已经戳破了主张。第 10 日的技能——对模型在多大程度上、因何而错的校准判断——正是阅读这片前沿所需要的技能。

转向

从人工构建模型到机器生成模型

2020 年后最深刻的变化不是某一项单独结果,而是科学模型由什么构成发生了变化。四个世纪以来,常规配方是明确的:选择理想化、写下方程、求解。大约从 2022 年起,另一种配方开始蔓延。在一个庞大神经网络上用海量领域数据训练,直到它吸收整个领域的统计形态,再把这个模型微调到许多具体任务上。

这些系统就是基础模型,把它们引入科学是这十年的重大事件之一。Wang 等 41 位合著者 2023 年发表于 Nature 的综述 Scientific discovery in the age of artificial intelligence,宛如在一片新的疆域上插下一面旗帜。综述

旗舰级的地球系统实例出现在 2025 年 5 月:Aurora,一个来自微软研究院及合作者的 13 亿参数模型,在一百多万小时地球物理数据上预训练。它并非为单一任务调优,而是一个通用的预训练大气模型,可被微调到空气质量、海浪、热带气旋路径和高分辨率天气。论文报告,Aurora 在 74% 的目标上持平或优于数值空气污染模拟,在 86% 的变量上优于海浪模型,并在多个机构的五天热带气旋业务路径预报上表现更好,其中包括美国国家飓风中心负责的海区。作者将其表述为机器学习模型首次在最长五天的完整业务热带气旋预报上实现超越。已确立

注意这对正文主页上的实在论之争做了什么。Aurora 是工业化了的建构经验主义:一个内部不含人类可读气象学的模型,仍能在重要预报任务上做到经验充分。实在论者的不适——一个预测却不以可审视方式表征世界的模型——如今是一项活跃研究计划,而不再是课堂上的谜题。

同样的模式正在扩散。NASA 与 IBM 的 Prithvi WxC 于 2024 年以开放权重加预印本的形式发布,是一个在 MERRA-2 变量上训练的 23 亿参数天气-气候基础模型,并在预报、降尺度、重力波通量参数化和极端事件上接受测试。已发布与已验证之间的差距,正是前沿校准器存在的原因。预印本

前沿概览

十三个研究主张及其证据

深入之前,先把整片前沿放在一张图上。有用的问题不是「这有多令人印象深刻?」而是一个二维问题:证据有多扎实,以及万一成立,它有多重要?这两条轴把领域切出了意义。右上角是真正的革命:重大且扎实。左上角是龙出没的地方:庞大主张立于薄冰之上。右下角没那么炫目,却常常更有用:范围窄,但已经能承重的结果。

交互 · 前沿的二维地图

若成立的影响 x 证据

位置是刻意判断,不是测量。按证据标签筛选,再点一个编号或名称查看凭据。

证据更扎实 ->若成立的影响 ->薄冰扎实大主张,薄冰真正革命12345678910111213

越高 = 越可能重塑领域;越靠右 = 证据越扎实

1. 托卡马克等离子体控制已确立Nature 2022 与 2024

深度强化学习控制器在 TCV 与 DIII-D 托卡马克上塑造并稳定真实等离子体。真实硬件验证,让它成为最扎实的前沿 AI 案例之一。

研究方向 1 · 代理模型控制系统

机器学习模型控制机器系统

有些前沿模型已经在最字面的意义上承受负荷:被委以昂贵的硬件和不稳定的等离子体。2022 年,DeepMind 与 EPFL 发表了一个强化学习控制器,它塑造了一台真实托卡马克聚变反应堆的磁场,在 TCV 装置上将等离子体维持在目标构型。2024 年,后续研究用深度强化学习降低 DIII-D 托卡马克上撕裂不稳定性的风险。当一个学习模型被允许实时引导聚变等离子体时,「只是个模型」就不再是有用的搪塞。硬件

同一急件也带来一个警告。物理信息神经网络曾被宣传为显式方程与学习模型之间的桥梁:把微分方程写进损失函数,再让网络学习一个解。失效模式文献揭示了陷阱。PINN 可以一边把残差损失压得很低,一边让真实解严重偏离。模型可以满足你写下的每一条约束,却仍错过世界,因为你并没有写下所有重要的约束。失效模式 修复早期

研究方向 2 · 机制发现

发现机制,而不只是拟合数据

如果说黑箱代理模型是工具主义的胜利,那么一场更安静的反运动正在为实在论而战。它的要求很简单:不要满足于一个只会预测的模型;要让机器交给你一条能读得懂的定律。这就是符号回归与理论引导的发现。

三个标本值得关注。AI-Descartes 将符号回归与对背景公理的逻辑推理相结合,从数据加理论中重新推导出诸如开普勒第三定律这样的定律。AI-Hilbert 通过多项式优化与形式化证书推进这一思想。FunSearch 将语言模型与自动评估器及进化搜索配对;在 Nature 上,它发现了 cap-set 问题的新构造以及新的装箱启发式。最后一个案例在哲学上重要,因为它的输出不是权重向量,而是人类可以检查、检验并证明的对象。FunSearch

这个保留意见让它无法变成实在论的庆功巡游。许多系统仍然主要是在重新发现我们已经知道的定律,这是有力的验证,却是单薄的发现。KAN 系列同样前景可期但尚未定论:2024 年的 Kolmogorov-Arnold Networks预印本提出将可学习函数放在网络边上,作为多层感知器更具可解释性的替代方案;2025 年 Physical Review X 的后续研究则论证其在科学发现中的应用。这是真正的势头。但它仍不能证明 KAN 通常能胜过调优良好的普通网络。有前景 KAN 存疑

交互 · 注意落差

论文实际测得 vs. 媒体报道暗示

前沿最大的扭曲,藏在谨慎结果与它的发布之间。切换按钮,查看五个旗舰案例的两种表述。

AuroraNature 2025

论文实际测得在空气质量、海浪、气旋路径和天气上,相对业务系统的多任务预报提升。

GNoMENature 2023

论文实际测得基于图网络筛选的大规模预测稳定晶体结构。

cBottle / Earth-2预印本 2025

论文实际测得一个用于公里尺度全球大气场的生成式扩散代理模型,目前处于预印本阶段。

AI 虚拟细胞Cell 2024

论文实际测得一份关于构建 AI 虚拟细胞所需优先级、数据、评估与合作的路线图。

The AI Scientist预印本 2024

论文实际测得一份自主研究的预印本;独立测试发现编码失败、新颖性判断差以及幻觉结果。

研究方向 3 · 数据与可重复性

数据泄漏与 AI 科学的可重复性

本附录中最重要的结果是一个警告。2023 年,Sayash Kapoor 与 Arvind Narayanan 在 Patterns 上发表 Leakage and the reproducibility crisis in machine-learning-based science。他们的调查发现,泄漏错误横跨 17 个领域,共影响 294 篇论文。数据泄漏会让模型在论文上看起来很出色,因为评测数据已经部分进入训练流程。

这是第 2 日的复现危机在 AI 时代的重生。当模型在它实际上已经见过的信息上被评估时,它的「准确率」就是博尔赫斯那张与训练集等大的地图:完美,却无用。已确立

泄漏抬升了你手头数据内的表现。当世界移到模型未见过的气候之外时,它的孪生问题就出现了。NeuralGCM 的作者报告,代理模型在 +1 K 和 +2 K 海表温度扰动下仍保持合理,但在 +4 K 时,其增暖响应偏离预期。艾伦研究所团队的 ACE2 明确指出,对单独变化的海表温度和二氧化碳的敏感性并不完全真实。这正是实在论担忧的经验核心:模式学习者可以是出色的插值器,却是不可靠的预言家。外推

图示 · 预测能力不等于机制解释

失效模式示意图:在训练范围内表现出色,当模型被推往未曾见过的地方时,却向熟悉处漂移。

这个图是示意,不复刻某篇论文的图。它表达 NeuralGCM 与 ACE2 警示的失效模式:训练区内技能很强,不等于训练区外有机制性理解。

研究方向 4 · 新的认识论问题

不可解释模型能够提供何种理解?

哲学家们并未袖手旁观。Emily Sullivan 2022 年的 Understanding from Machine Learning Models 给出了最干净的重新框架:阻碍理解的并非黑箱复杂性本身,而是关联不确定性——即模型与其声称所指向的目标系统之间联系薄弱的证据。一个关于错误目标的透明模型什么都给不了你;一个与经验联系紧密的不透明模型仍可能支持理解。不透明性不是核心问题,证据才是。

其他人以不同方式划分这片地形。Florian Boge 区分训练的不透明性与表征的不透明性,并警告深度学习可能在发现与解释之间撕开一道缝隙。Ramon Alvarado 主张 AI 是一种认识技术,一种直接作用于知识本身的工具,值得拥有自己的认识论。Sabina Leonelli 则把注意力保持在数据生态系统上:这些模型继承了喂养它们的数据集的不透明性、偏见、缺口与政治。结论是,AI-for-science 可能正在迫使出现第三种认识论范畴:不是理论,不是实验,也不完全是普通的模拟。未决

研究方向 5 · 大规模科学模型

虚拟细胞、地球系统模型与 AI 科学家

现在来到地图的左上角:主张如此宏大,若落地则会重绘一切,而它们今天仍立足于更薄的冰面上。

AI 虚拟细胞。2024 年,一个横跨斯坦福、陈-扎克伯格倡议、基因泰克、谷歌等机构的大型团队在 Cell 上发表路线图,旨在构建活细胞的多尺度 AI 模型。这一雄心是认真的:一个虚拟细胞,能够支持跨生物学尺度的可解释 in silico 实验。但论文是一份关于优先级与机遇的路线图,而非已建成的细胞孪生。路线图

行星孪生。NVIDIA 的 cBottle 是一个用于公里尺度全球大气场的生成模型:一个粗分辨率全球生成器加上局部超分辨率,在模拟和再分析数据上训练。这份预印本可信且有用。围绕 Earth-2 的「行星数字孪生」叙事,则让营销语言替尚未到位的证据承担结论。预印本 孪生叙事

自主科学家。Sakana AI 2024 年的「AI Scientist」预印本推销了一位端到端自动化研究者:选题、实验、论文、评审。2025 年的独立评估发现了更严峻的现实:十二个提议实验中有五个因编码错误而失败,新颖性判断很差,部分结果是幻觉或误导。结果并非毫无用处;自主科学家的框架正是「有争议」标签的用武之地。被戳破

材料发现中的警示案例

一个故事就能浓缩整篇附录。2023 年,Google DeepMind 的 GNoME 宣布了 220 万种晶体结构,其中数十万种被预测为稳定。结果真实且令人印象深刻;一篇经同行评议的 ACS 观点文章很快追问,其中有多少是真正新颖、有用或可合成的。2025 年,微软的 MatterGen 有成效地改变了问题,从列出候选材料转向在目标约束下生成材料,并报告了一个合成验证点。整个弧线就是前沿的缩影:真实结果、夸大标题、同行校正、底层进步。相信论文;审计媒体;等待合成。真实结果 范围受争议

未决问题

哪些实验能够提供定论?

正确的姿态不是相信,也不是否定。而是知道哪一个结果会改变你的想法。

  • 经过验证的增暖外推。如果某个 ML 气候代理模型能在留出验证的高排放模拟或古气候上复现真实的增暖响应,工具主义的论据就会增强。现在,+4 K 的漂移在说:谨慎。
  • 经泄漏审计的重复验证。对一项旗舰基础模型科学主张进行独立的、检查过泄漏的重复验证,会告诉我们 Kapoor 与 Narayanan 的警告在领域顶端适用到什么程度。
  • 真正新颖的定律发现。一个符号回归系统发现了一条后来被确认的自然定律,将是领域格局的转变。FunSearch 的 cap-set 结果是纯数学中最接近的类比。
  • 经过验证的临床数字孪生。一份通过同行评议、独立验证并达到美国国家科学院标准的患者或器官孪生,将把医学界的龙移出左上角。

三句话概括本篇

核心观点:2020 年以来,建模已被重新组织在基础模型与学习型代理模型周围——它们无需人类可读的表征就能很好地预测——而符号发现则试图让机器产出可检查的定律。

最尖锐的警示:数据泄漏已经抬升了已发表的科学 ML 结果,即使强大的气候代理模型在被推出训练范围时也会漂移;预测技能不等于机制。

仍在争论:深度学习模型是只能预测,还是能解释;AI 虚拟细胞、行星孪生主张与自主科学家系统是壮观但证据仍不足的赌注。

线索汇聚 计算作为建模基质 · 信息作为压缩、泄漏与证据关联 · 多尺度细胞与气候模型中的涌现 · 第 10 日的实在论/工具主义分野在 2020 年代硬件上经受压力测试。

来源与延伸阅读

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