测量与单位

第一部分谱系

沿着数字向下追索

先看 c。1983 年，CGPM 将光速固定为 299 792 458 m/s。这是当时最佳的测量值——当然，是用米测出来的。1983 年的米沿用的是 1960 年的氪波长定义；这一标准被设计成与 1889 年的铂铱合金米原器吻合；后者又尽可能忠实地复制了 1799 年的档案米原器（Mètre des Archives）。而档案米原器的长度来自德朗布尔与梅尚在 1792 至 1798 年间横贯法国完成的测量——那次测量中藏着一处未公开的偏差。

因此，299 792 458 这个数并非光的某种无单位指纹。它保存了用继承而来的米和秒测得的 c 的最佳数值；这两种单位的谱系穿过氪光谱线和天文时，一直抵达法国的一次测量与对月球的观测。物理对象是光，数字中却也记录着梅尚，以及后来的那些钟。

千克的祖先更湿润。秒的祖先则更奇异：它末尾的数字编码了 1954 至 1958 年间拍摄到的月球运动。随便挑一个单位，向下钻探吧。

秒的谱系包含本附录最重要的一步。1958 年，马科维茨、霍尔、埃森和帕里报告了相对于历书时的铯频率：每历书秒 9 192 631 770 ± 20 个周期。这是一个带有不确定度的频率测量值。

1967 年，第 13 届 CGPM 取来这个测量值，舍弃 ±20，并宣布剩下的数为精确值。这等于把 2019 年改革提前了五十二年。不确定度并未蒸发，而是被吸收到定义之中；2019 年 h 的不确定度与 1983 年 c 的不确定度也经历了同样的过程。每当我们把一个常数变成精确值，都在重复同一种仪式：冻结最后的测量值，把它的不确定度移到别处。

定义常数冻结一个测得的数值，使单位保持连续。物理本身以及每一种无量纲比较，仍然可以接受检验。

第二部分实验室不得不绕开的单位

安培长达二十九年的秘密

下面是 2019 年之前的安培定义：

安培是一恒定电流；若保持在真空中相距 1 米、长度无限、圆形截面可忽略不计的两根平行直导线内，则这两根导线每米长度之间产生的力等于 2 × 10⁻⁷ 牛顿。

无限长。截面可忽略。真空。没有任何装置能完全实现这些理想化条件。有限尺寸的电流天平可以近似满足它们，再加入计算得到的修正，但这个定义极难准确复现。它从 1948 年一直留在国际计量法规中，直到 2019 年，前后长达七十一年。

因此，电学计量学家另起炉灶。1990 年 1 月 1 日，依照国际计量委员会（CIPM）的建议，他们为实际使用的两个量子常数采用了协定值——有意而明确地不属于 SI：

• $K_{J-90}=483597.9GHz/V$，约瑟夫森常数；
• $R_{K-90}=25812.807\Omega$，冯·克利青常数。

二者都被赋予零不确定度，由此形成一套平行体系：协定伏特 V₉₀、协定欧姆 Ω₉₀ 和协定安培 A₉₀。二十九年间，每一台精密电压表都是用一种与 SI 法定货币极其接近、但严格说来并非法定货币的币制来校准的。精密电学测量失去了对基本物理常数的正式计量溯源性。

2019 年改革结束了这场分裂。第 26 届 CGPM 废止协定值，通过 e 定义安培，并将电学实验室一直在做的事纳入 SI。

改革的设计目标是让单位大小不发生可见变化。这个承诺处处兑现，唯一的例外正是曾脱离旧体系的领域。2019 年 5 月 20 日，与电压有关的量增大了 1.067 × 10⁻⁷，与电阻有关的量增大了 1.779 × 10⁻⁸。这一阶跃在日常生活中无从察觉，对校准电压基准的人却如同地震。改革唯一可见的扰动，恰好落在旧定义最难使用的地方。

第三部分这一切为何可行

计量学家最好的朋友是整数

在基布尔天平路线中，千克通过基于约瑟夫森效应和量子霍尔效应的电学标准来复现。另一条独立的硅球路线使用不同的实验物理。超导结或半导体样品明明是不完美的物体，由不同实验室用不同材料制成，为什么仍能把 h/2e 和 h/e² 复现到十位有效数字？

因为它们的输出是数出来的，而不是量出来的。

布赖恩·约瑟夫森在 1962 年预测了第一种效应；当时他是 22 岁的研究生，后来获得 1973 年诺贝尔物理学奖。用频率为 f 的微波照射超导结，其电压会锁定在离散台阶上：

$U=nf\frac{h}{2e}$，

其中 n 是整数。在有效的约瑟夫森工作台阶上，标称电压取决于微波频率和两个定义常数，而不取决于材料或几何形状。实际复现仍有不确定度，来源包括频率、接线、台阶识别，以及结是否始终处于所需工作区间。

克劳斯·冯·克利青在 1980 年发现了同一种模式，并获得 1985 年诺贝尔物理学奖。把二维电子气置于强磁场中，霍尔电阻会沿台阶上升：

$R=\frac{R_K}{i}=\frac{h}{i{e}^2}$，

其中 i 是整数。硅、砷化镓和石墨烯给出的平台相同，平台高度在 10¹⁰ 分之一的量级上一致。

这种量子化具有拓扑性。在适当的低温、强磁场、无耗散区间内，整数不变量不可能漂移 0.1%；它只能在系统离开该区间或跳到另一个平台时改变。因此，真实标准必须核验平台选择、接触电阻、电流上限，以及是否未发生击穿。

有用的转折在于，样品越纯净，平台并不会越好。没有无序，宽平台根本不会出现。无序使朗道能级之间的电子态局域化，让每个平台获得有限宽度——成为一个可以安放测量的平坦搁板。完全纯净的晶体只会在孤立的磁场值上给出精确量子化：正确，却无用。缺陷在这里承担着关键功能。

这项结果构成 2019 年改革隐藏的脊梁：建立理想输出离散且受保护的标准。实物原器可能掉落一个指纹重量的铂；灯的温度可能略微偏高。量子标准仍可能被误认、误数，或被驱动到工作区间之外，但这些失效模式可以检验，不会悄然改写单位定义。

SI 一直坚定地走向计数。1960 年的米以波长计数，2019 年的摩尔以实体计数，硅球千克以原子计数；约瑟夫森伏特识别台阶，量子霍尔欧姆识别平台，秒则对振荡计数。每一次摆脱实物原器，都更加依赖离散结构，并核查装置是否正在复现预期状态。

这是第 7 日从一个意外方向返回。香农告诉我们，信息是离散且物理的。计量学补上一条推论：离散性可以让标准更鲁棒，因为经过验证的整数台阶，比实物原器持续变化的表面更不易受到微小材料漂移的影响。

第四部分经过校准的误差算术

精密、正确还是准确？三者并不相同

人们常把熟悉的箭靶图讲反。区分三者很重要：

• 测量精密度描述结果聚集得有多紧密：重复测量值的离散程度有多大。
• 测量正确度追问结果群的中心是否落在靶心：它关乎偏倚。
• 测量准确度要求二者兼备。

这种不对称令人不安：从实验室内部就能看见测量精密度，却看不见测量正确度。重复测量一千次，你会知道装置与自身有多一致；但仅靠这些重复，无法知道它与世界是否一致。因此，最危险的象限并非凌乱的点云，而是一簇紧密、笃定，却偏离靶心的点。它看起来很适合发表。

主线下潜中的 α 偶极展示了这种危险，却没有给出教科书式的干净裁决。已发表的误差预算漏掉了与所声称信号相当的长程波长畸变。2015 年的审计并未证明一切可能的偶极都不存在；它只是消除了把这一结果视为已确立的依据。继续使用同一批未经修正的仪器观测，可能只会让围绕伪迹的区间越来越窄；外部校准审计却揭出了遗漏的系统效应。

每份不确定度预算中的判断

GUM，即 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，规范着校准证书的写法。它并未废除误差，而是把某个具体结果不可知的实际误差，与用来表征可合理归属于被测量之量值的测量不确定度区分开来。

「误差」是测得值与参考量值之差，但实际误差通常仍然未知。测量不确定度表征的则是可合理归属于被测量之量值的离散程度。报告可以给出标准不确定度，也可以在注明覆盖假设的前提下给出扩展区间。二者都不是直达真值的通道，而且报告中的不确定度并不都等同于频率学派的置信区间。

GUM 随后把评定方法分为两类：

• 测量不确定度的 A 类评定用重复观测值的统计分析完成，描述可统计的变异与测量精密度。
• 测量不确定度的 B 类评定使用其他可得信息：校准证书、制造商数据表、手册数值、物理模型、既往经验，以及最终由专家审慎作出的判断。

B 类是一条评定路径，并不意味着每项输入都是主观贝叶斯先验。其概率分布可以视具体情况来自校准数据、物理模型、已发布的技术规格或专家判断。一旦表示为标准不确定度，A 类与 B 类贡献就通过同一份不确定度预算传播。这里更窄也更持久的认识论要点是：若不确定度模型遗漏了仪器偏倚，即使报告为 5.4σ 的差异也可能经不起检验；报告中的「±」不仅取决于重复性统计，也可能取决于对模型、校准和潜在系统效应的判断。这就是伯克利—巴黎 α 张力至今未决的原因，也是未经识别的系统效应为何能在漂亮的误差棒中潜伏多年。

第五部分另外四个单位

倾听气体、数一打实体，以及藏在 SI 里的人眼

开尔文：用倾听确定玻尔兹曼常数

确定 k 的主要路线是声学气体测温法。在精密加工的共振腔中充入氩气，让它鸣响，再测量声速 u。由于理想气体满足 $u^2=\gamma kT/m$，气体的音高会揭示玻尔兹曼常数。独立核查来自介电常数气体测温法——达到约 1.9 × 10⁻⁶——以及约翰逊噪声测温法，后者从电阻两端的热噪声中提取 k。三条互不相关的物理路线汇聚到同一个数。

新开尔文真正的回报出现在极端温度。旧定义把热力学温度锚定在水的三相点 273.16 K；随后，原级测温法与实用温标通过多种方法和固定点进行量值传递，离锚点越远，计量溯源链就越不直接。新开尔文允许在所关注的温度上直接进行原级复现。改革没有改变厨房里的任何事，却在极端温度开辟了更好的路线。

摩尔：放大的一打——化学家提出异议

自 2019 年起，一摩尔精确等于 6.022 140 76 × 10²³ 个实体。它是一个计数，已与千克脱钩。一些化学家提出尖锐异议：如果摩尔只是一个数，「物质的量」真的是基本量吗，还是一个穿上单位外衣的无量纲计数？一打不是基本单位，摩尔为什么是？这场争论并非咬文嚼字，而是触及一个问题：拥有七个基本单位的 SI 反映的是自然，还是委员会的历史？

坎德拉：外星文明永远无法从物理推导它

坎德拉为频率 540 × 10¹² Hz 的单色辐射——约 555 nm 的绿光——固定了 $K_{\mathrm{cd}}=683lm/W$。这个频率位于明视觉光谱光视效率函数 V(λ) 的峰值；V(λ) 是国际照明委员会（CIE）在 1924 年根据一组规模不大的观察者样本采纳的标准人眼响应曲线。光度学用 V(λ) 为其他所有波长加权。

因此，在光速、作用量子和元电荷之间，第七个定义席位正式收录的竟是人类视网膜的平均敏感性。就连 683 也是为了与基于蜡烛的标准保持连续而反向确定的。把七个定义数值交给一个外星文明，它可以复现全部七个 SI 单位，却无法仅从物理学推导出其中任何一个单位的历史尺度选择。坎德拉的独特之处，在于其定义额外加入了人类视觉响应函数，而不是因为其余六个数值尺度是必然的。

那么，为什么是七个？审慎的答案也许是零

这个数目由历史造就。麦克斯韦提出长度、质量和时间；乔治在 1901 年主张电磁学需要第四个单位；摩尔与坎德拉又分别为化学和照明加入。基本单位与导出单位之分是一种记账约定，而不是一项自然发现。

普朗克单位把 c、ħ、G，以及通常还有 k，设为一，向相反方向推进：长度约 1.62 × 10⁻³⁵ m，时间约 5.39 × 10⁻⁴⁴ s，温度约 1.42 × 10³² K。然而，普朗克质量约为 22 微克，大致相当于一枚蚤卵；与小得无法想象的长度和巨大温度并列时，它竟离奇地接近人类尺度。这种并置本身并不是层级问题；真正的物理问题是电弱尺度与普朗克尺度之间的巨大鸿沟，第 45 日将再次讨论。达夫的问题仍在：普朗克单位是自然的单位，还是一套更整洁的任意网格？

第六部分时间凌乱的边界

秒与地球形状相撞

地球是一只糟糕的钟。月球潮汐使地球自转逐渐减慢，日长每世纪增加约 1.7 毫秒。地核与地幔交换角动量；地壳仍在从约一万年前结束的冰期中回弹；大气随厄尔尼诺而运动；地震会改变转动惯量。这种摆动并不规则。

因此，计时人员同时维护三种时间。国际原子时 TAI 只数铯原子的节拍，不看天空。世界时 UT1 测量地球实际的自转角，它决定天文正午。协调世界时 UTC 以原子秒运行，但会在需要时插入闰秒，把它与 UT1 的差控制在 0.9 秒以内。自 1972 年以来共插入 27 个闰秒，最近一次是在 2016 年 12 月 31 日。

闰秒无法提前很久安排——由于地球自转不可预测，通知通常只会提前约六个月发布——而且它们曾扰乱计算机系统。2022 年 11 月，CGPM 决议不晚于 2035 年增大 UT1 与 UTC 之间允许的差值，预期由此让闰秒调整长期停用。「废除闰秒」是一种方便的简称，并非决议的原文。

随后，地球加速了。2020 至 2024 年间出现了一些异常短的日子，由此带来一个史无前例的可能性：负闰秒，也就是只有 59 秒的一分钟。多数闰秒软件都假定调整方向为正；反方向的调整从未实际部署。

第七部分消耗纠缠

底线之下的底线——以及为何压缩并非免费

量子力学如今从被测量的对象，变成了被消耗的资源。

探测 N 个相互独立的原子，每次读出都会坍缩为「激发」或「未激发」。独立的量子结果只会让频率不确定度按 $1/\sqrt{N}$ 下降。这种量子投影噪声确立了标准量子极限。它是无关联粒子的极限，不是激光器、真空系统或经费预算的极限。

出路是让原子彼此关联。自旋压缩态通过让一个集体分量更嘈杂，使另一个分量更安静。原则上，极限标度可以从 $1/\sqrt{N}$ 朝海森堡极限 $1/N$ 改善。纠缠由此成为资源。

这种方法确实有效。埃克纳及其同事利用里德伯相互作用压缩一个可编程锶钟阵列，获得约 4 dB 的计量增益、1 s 时 1.087(1) × 10⁻¹⁵ 的稳定度，以及低于 SQL 1.94(1) dB 的性能（Nature 621: 734–739, 2023 年 8 月 30 日）。2025 年，二维晶格中两个各含约 30 000 个锶原子的自旋压缩系综，通过腔 QED 量子无损测量读出，达到 1.1 × 10⁻¹⁸ 的分数频率精密度，相对 SQL 获得 2.0(2) dB 增益（Physical Review Letters 135: 193202, 2025 年 11 月 7 日）；这是资料来源中报告的最精密纠缠增强时钟。

未决问题

仍无定论

• 「物质的量」是真正的基本量，还是说摩尔不过是获得诺贝尔奖的一打？
• 当坎德拉的加权依据是 1924 年的平均视网膜时，它还应当保留为基本单位吗？
• 全球大地水准面能否有朝一日被确定到一厘米？如果不能，限制重新定义秒的可能不是时钟，而是地图。
• 新秒应当建立在单一光学跃迁上——简单却脆弱——还是建立在加权组合上——鲁棒、不够优雅，却更能适应未来？BIPM 一份日期为 2026 年 6 月 30 日的决议草案记载，目前尚未达成共识，并要求计量界向 2030 年第 29 届 CGPM 提交重新定义方案。
• 固定一个常数会不会阻止我们发现它的变化？不会：只有无量纲比值承载不依赖单位的主张，而这些比值仍可测量。重要的是理解其中原因。
• 如果精确数值是人类历史的化石，外星文明会为同一套物理使用不同数字。科学的哪些部分描述世界，哪些部分记录着测量者是我们？

结语

机器中的幽灵

2019 年的 SI 是一座由不变量建成的大教堂。其中没有任何东西会生锈、被盗、沾上指纹，或从紧张的技术员手中掉落。它是官僚机构建造过的最耐久之物之一。

然而，在它的岩芯剖面底部，埋着：

• 一条测量有误的子午线，穿过大革命时期的法国，其中包括梅尚隐瞒、并最终吞噬了他的偏差；
• 一立方分米水，在 1799 年称量，偏差为百万分之 28；
• 四年的月球照片，拍摄于 1954 至 1958 年，并与一份在人们发现电子之前就已算出的太阳表核对。

我们没有逃离历史，而是把历史编码了进去。常数如今是精确的，但它们精确地是我们的数字：这些值是在标准过渡时的不确定度范围内，为保持与先前标准和测量的连续而选定的。这不是缺陷，而是整个体系的运作方式。

因此，单位是一份横跨空间与时间的条约。拒绝把 c 取整，就是向所有先于我们完成测量的人承诺：他们数字的含义不会悄然改变。梅尚隐瞒了一处偏差，那处偏差也击垮了他。两个世纪后，计量学理解了它；它没有改变米的大小，而是维持了建于其上的一切的连续性。

第一部分时钟物种大爆发

如今，人人都在造不一样的时钟

二十年来，光学原子钟领域基本是两条路线的竞赛：一边是晶格中的中性原子，尤其是锶或镱；另一边是单个囚禁离子，尤其是铝或镱。2020 年以来，这一领域开始分化，因为目标已不只是计时。不同的时钟对不同的潜在新物理响应不同；当一整套时钟彼此不一致时，变化的常数或暗物质场就可能显露踪迹。

用剥去电子的原子造钟

从氩原子的十八个电子中剥去十三个，剩下的就是 Ar¹³⁺：一种高电荷态离子（HCI），其电子深处于原子核场中。它对困扰其他时钟的杂散场相对不敏感，而高电荷态离子中的某些跃迁对 α 异常敏感。

障碍在于如何冷却并读出一种没有可用冷却跃迁的离子。2022 年，PTB 的 Steven King、Lukas Spieß、Piet Schmidt 及同事把 Ar¹³⁺ 与一个铍离子共同囚禁，通过协同冷却为其降温，并借助量子逻辑读出。首台 HCI 光学原子钟在首次演示中便达到 2.2 × 10⁻¹⁷ 的系统不确定度（King 等，Nature 611：43–47，2022 年 11 月 2 日）。对 ³⁶Ar¹³⁺ 与 ⁴⁰Ar¹³⁺ 的比较还首次分辨出多电子体系中核反冲的 QED 贡献。

HCI 时钟已建成 α 搜索潜力 这项时钟演示已经确立。目前它的不确定度约为最佳 Al⁺ 时钟结果的二十多倍，而且尚无 HCI 时钟给出有竞争力的新物理约束。它的吸引力在于可能达到更高上限、具备更强敏感度，而不是已经交付了这样的结果。

用分子造钟

原子钟对 α 高度敏感。质子—电子质量比 $\mu =m_p/m_e\approx 1836$ 则不那么容易显现，因为原子对核质量的响应很弱。分子会振动，而它的振动频率直接取决于核质量。

最简单的分子 HD⁺ 含有一个质子、一个氘核与一个电子。2020 年，两个团队推进了它的精密光谱学：Alighanbari、Giri、Constantin、Korobov 与 Schiller（Nature 581：152–158），以及 Patra、Germann、Karr、Koelemeij 等人（Science 369：1238）。他们在检验三体 QED 的同时，把 μ 测定到万亿分之一量级。Kortunov 等人实现了约 3 × 10¹¹ 的分辨本领，对应约 3.3 × 10⁻¹² 的跃迁频率相对不确定度（Nature Physics 17：569，2021）。

因此，氢分子离子正从单纯的检验对象，转变为基本常数的一条独立测定途径。当两项领先的 α 测量已经存在 5.4σ 的分歧时，独立路径尤为重要。

能够出海的时钟

2022 年，Vector Atomic 制造的三台光学钟随一艘海军舰艇绕夏威夷群岛航行了二十天。每套 35 升的设备都包含碘光谱仪、光纤频率梳与控制装置。这些时钟连续运行，累计计时误差低于每天 300 皮秒（Roslund 等，Nature 628：736–740，2024 年 4 月 24 日）。

这并不是精密度纪录。论文把海上时钟与相对不准确度低于 10⁻¹⁸ 的实验室光学钟作对照，但海上数据衡量的是计时误差和不稳定度，不能视为口径一致的准确度比较。这个结果之所以重要，是因为领先的实验室时钟并不容易部署：时钟大地测量、暗物质网络与不依赖 GPS 的导航，不仅受精密度限制，也受设备的坚固耐用程度限制。海上部署

第二部分核钟长大了

从「我们激发了它」到「我们用它约束暗物质」

主线下潜把钍-229 核钟作为一项引人注目的演示来介绍：2024 年 4 月，PTB 用激光激发原子核；同年 9 月，它又与锶钟直接比较。当时，暗物质应用是理由充分的愿景，尚不是已经取得的结果。

如今，由维也纳工业大学牵头的合作团队报告称，他们闭合了反馈回路——这一步把光谱测量与真正运行的时钟区分开来。连续吸收光谱提供快速反馈，将一台连续波激光器稳定到嵌入毫米尺度氟化钙晶体中的 ²²⁹Th 原子核 148 nm 跃迁；实验在室温下完成。随后，团队在 20 秒到一天的时间尺度上搜寻该跃迁的周期变化与缓慢漂移。

报告给出的光子耦合约束可与原子钟界限竞争。报告对强相互作用与夸克质量的敏感度触及电子跃迁时钟无法进入的参数空间，因为钍同质异能态的能量来自电磁相互作用与强相互作用贡献的近乎抵消。

2026 年 6 月预印本 该结果见 arXiv:2606.04997，提交于 2026 年 6 月 3 日，在本文所述时间点尚未经过同行评议。如果它经得住审视，便确立了一种新方法。推得的约束范围还依赖一个相对不确定度约为 40% 的 α 敏感度因子 $K=5900\pm 2300$（Beeks 等，Nature Communications 16：9147，2025）。此外，强相互作用与夸克耦合的精确核敏感度因子目前尚无法计算，因此预印本以 10⁴ 和 10⁵ 展示示意性的基准带。这个相差十倍的跨度是一段基准范围，而不是经统计量化的不确定度分布。这恰好重现了第 6 日的模式：严密的实验乘上宽松的系数。

第三部分把时钟用作暗物质探测器

相隔遥远的传感器，看见同一道波的不同部分

假设暗物质是一种超轻标量场，而不是撞击探测器的粒子。如果这种场与普通物质耦合，常数就可能振荡：电子质量会轻微变化，时钟频率也会随之摆动。

对最轻的候选者而言，波长可能超过一间实验室，甚至超过整个太阳系。于是，同一地点的每台仪器在同一时刻采样到的场几乎完全相同。有些耦合会让同地且响应相同的参考频率一起移动，从而在比较中抵消。对这样的参考对而言，该耦合在结构上不可见，并非只是约束得不够强。

2025 年的解决方案，是不再只做局域比较。Filzinger、Caddell、Jani、Steinel、Giani、Huntemann 与 Roberts 比较了在时间和空间上分离的传感器，使它们采样不同的场相位。现有数据包括相隔 2,220 km、由光纤连接的两个光学腔之间的频率比较，以及 GPS 卫星上的原子钟。该分析针对 10⁻¹⁹ 至 2 × 10⁻¹⁵ eV/c² 的质量范围，首次约束了仅与电子耦合的标量暗物质（Physical Review Letters 134：031001，2025 年 1 月 23 日）。

分离传感器方法 实验没有探测到暗物质。进展在于，无需建造新探测器就打开了一扇新窗口：地理基线本身成了实验装置。

第四部分用量子物体称量引力

小到一枚跳蚤卵——然后有趣的部分才开始

引力测量通常使用很大的源质量——Cavendish 用铅球，现代的 G 测量则使用数千克钨——因为让等密度球体变小，会迅速削弱信号。在几何布局相近时，源质量按 R³ 缩放，因此半径减半，可用的引力效应就会缩小到八分之一。

2021 年，Tobias Westphal、Hans Hepach、Jeremias Pfaff 与 Markus Aspelmeyer 测量了两个半径 1 mm、质量 90 mg 的金球之间的引力耦合；这个质量约相当于四只家蝇。微型扭秤经过 350 小时积分，达到 4 × 10⁻¹¹ m/s² 的系统准确度（Nature 591：225–228，2021 年 3 月 11 日）。当时，这是引力场被直接测量过的最小源质量。

普朗克质量约为 22 微克；在一些量子引力方案中，它是一个目标尺度，而不是硬性的实验阈值。若能把源质量降至这一尺度附近或以下，使源质量进入量子叠加态就可能成为现实目标，进而提出一个问题：它的引力场是否也必须是量子的？

从另一个方向出发，Holger Müller 团队把原子束缚在光晶格中，取代自由落体原子仅有的数秒测量时间。他们让干涉仪保持开启长达一分钟，测得微型源质量产生的引力为 33.3 ± 5.6(stat) ± 2.7(syst) nm/s²，总体准确度为 6.2 nm/s²——比同一源质量的自由落体测量好四倍以上。结果与牛顿引力一致，并在所分析的自然参数区域内排除了具有屏蔽机制的第五力变色龙模型与对称子模型（Panda 等，Nature 631：515–520，2024 年 7 月 18 日）。

第五部分通向安培的两条路线

两种安培复现——以及一个尚未闭合的三角形

2019 年的安培通过元电荷 e 定义：电流就是每秒计数的电荷量。最直观的复现方式是单电子泵：一种纳米尺度的栅极以已知频率 f 每次移动一个电子，因此 $I=ef$。在 1 GHz 下，电流约为 160 pA——定义得极为精确，却很难测量。

实用的直接电子计数标准所追求的相对不确定度约为 10⁸ 分之一。泵得太慢，产生的电流太小，难以用足够低的不确定度作比较；泵得太快，又会漏掉或多送电子。因此，固定 e 的定义先于足够准确的直接计数复现问世，不过安培仍可通过其他电学标准复现。

时间顺序很重要。2017 年，一个硅单陷阱泵在 7.4 GHz 下超过 1 nA，但电流偏离理想值约百万分之 20，测量不确定度约为百万分之一——远未达到 10⁻⁸ 目标。2025 年，一项可扩展的硅器件演示让四台泵在 200 MHz 下并联运行，并用三台泵在 2.1 GHz 下产生了超过 2 nA 的平台。这确立了通向更高电流的路线，而不是已经达到 10⁻⁸ 的相对不确定度目标。

另一条路线通过欧姆定律把约瑟夫森电压标准与量子霍尔电阻标准结合起来，并使用超导低温电流比较仪进行量程转换。2025 年的一项 Nature Communications 实验产生了微安电流，相对不确定度低于 10⁻⁸。这是一种已经确立的安培复现，但它从约瑟夫森效应与量子霍尔效应推导电流，而不是独立计数电子。

量子计量三角形（QMT）是一项独立比较：单电子泵产生的电流，是否与通过 $V=IR$ 从约瑟夫森电压和量子霍尔电阻推导出的电流一致？仅使用约瑟夫森效应与量子霍尔效应的发生器会重复利用其中两条边，因此无法闭合这项三边检验。

如果反复进行的独立三角形检验在排除系统效应后仍然失败，就需要重新审视三种量子电学效应之间的一致性——或它们复现方式之间的一致性。

在 10⁻⁸ 量级闭合三角形所需的独立电子泵比较仍未完成。PQCG 安培 三角形闭合

第六部分最大胆的理论方案

能探测到单个引力子吗？

Freeman Dyson 曾论证，探测单个引力子实际上几乎无望：引力耦合太弱，足以补偿这种弱耦合的探测器可能会在自身引力下坍缩，或需要具有木星般的尺度。

2024 年，Germain Tobar、Sreenath Manikandan、Thomas Beitel 与 Igor Pikovski 提出另一条路线（Nature Communications 15：7229）。它借鉴光电效应：光的量子化并不是通过亲眼抓住一个光子来推断，而是通过离散的能量吸收来推断。

该方案并没有指定一种通用的数吨级铌探测器。所需质量与材料取决于目标源：论文估算，针对 GW170817 调谐的铍谐振器约需 15 kg，同时也分析了吨级棒状谐振器。谐振器将在毫开尔文温度下冷却到运动基态。当天体物理引力波经过时，量子化相互作用可能驱动单声子跃迁，其吸收能量为 $E=\hslash \nu$。持续的量子态监测将分辨这些跃迁，并把它们与 LIGO 对同一事件的观测关联起来：这就是引力—声子光电效应。

单引力子主张 目前什么也没有探测到。论文确立的是理论可行性论证，而不是实验结果。尚无设备同时具备所需的谐振器质量、品质因数、毫开尔文温度与无损单声子读出能力。即使观察到离散吸收，解释上仍有一项限定条件：量子化吸收体可以从相干经典波中一份一份地接收能量，因此，量子化能量传递并不自动等同于证明引力场本身已经量子化。这个方案在概念上引人注目，但离实现还很遥远。

第七部分同行评议还不够的时候

Aziz–Howl 之争，以及它带来的启示

这套装置就是拟议的量子引力见证实验：仅通过引力使两个质量体纠缠，再根据局域经典信道不能产生纠缠，推断引力必定是量子的。

Aziz 与 Howl 经同行评议的 Nature 论文（646：813–817，2025 年 10 月 22 日）认为，在量子场论中，经典引力可以传递量子信息并产生纠缠。如果结论成立，这项见证实验便无法再区分经典引力与量子引力。

技术回应迅速出现。Marletto、Oppenheim、Vedral 与 Wilson 认为，该模型不会产生声称的纠缠，任何残余效应也将由量子化物质介导。Diósi 的回应题为 No, classical gravity does not entangle quantized matter fields；Di Biagio 则为一种可能成立的路径辩护。Gundhi 等人在 2026 年 4 月指出，被舍弃的跃迁振幅造成了表观效应；将其补回后，初始的直积态仍会保持。Xue 等人也发布了预印本回应。这里引用的反驳仍然都是预印本，这场争论仍在持续且存在分歧，不能靠数论文篇数来裁定。

未决问题

什么能够解决这些问题

• 经典引力会产生纠缠吗？争论围绕计算中的具体项。经同行评议的综合分析、趋于一致的计算，或对被舍弃振幅达成共识，都可能解决问题。
• HCI 时钟能否突破 10⁻¹⁸？成功将提供一种对 α 敏感得多的仪器；无法消除的运动系统效应则可能让整个研究计划停留在演示阶段。
• 独立电子泵支路能否在 10⁻⁸ 量级闭合量子计量三角形？如果独立检验后仍然失败，将有力表明某种复现方式并不完整；只有排除系统效应后，才可能说明底层物理并不完整。
• 钍的敏感度因子能否进一步收窄？实测的 α 敏感度因子 K 带有约 40% 的不确定度，而强相互作用与夸克敏感度目前用示意性基准表示；核钟界限会继承这种理论依赖。
• 反物质是否恰好以 g 坠落？方向已经知道；其当前相对不确定度与普通物质等效原理检验之间相差十四个数量级。
• 时钟网络有朝一日能探测到发生振荡的常数吗？如果在多台时钟中复现彼此匹配的 α 振荡，并推得一致的暗物质频率，就会推翻今天的零结果图景。目前不存在这种信号。